| Об институте | Направления деятельности | Научно-исследовательские работы и проекты | Объекты интеллектуальной собственности | Научные журналы ИПИ РАН | Другие публикации | Семинары и конференции |
|
«Информатика и ее применения» (Том 19, Выпуск 2, 2025)Оценивание параметров смеси нормальных многомерных распределений с ограничениями на ковариационные матрицы
Аннотация: Рассматриваются постановка и метод решения задачи нахождения оценки максимального правдоподобия параметров смеси нормальных многомерных распределений, позволяющих исключить возникновение "бесконечно" больших значений функции правдоподобия. Предлагается обусловить множество возможных ковариационных матриц так, чтобы они не становились сингулярными. Для этого вводится ограничение Ключевые слова: смесь нормальных многомерных распределений; оценка максимального правдоподобия; EM-алгоритм Несмещенная оценка риска при решении обратных статистических задач с помощью пороговой обработки с двумя пороговыми значениями
Аннотация: Обратные статистические задачи возникают в таких областях, как астрономия, физика плазмы, вычислительная томография и т. п. При этом в наблюдаемых данных, как правило, присутствует шум, и поэтому необходимо применять методы его подавления. В ситуациях, когда задача связана с обращением линейного однородного оператора, хорошо показали себя методы подавления шума, основанные на вейвлет-преобразовании и процедурах пороговой обработки. Эти методы вычислительно эффективны и хорошо адаптируются к локальным особенностям сигналов. Наиболее распространенными видами пороговой обработки стали жесткая и мягкая пороговая обработка. Однако при использовании жесткой пороговой обработки получаются оценки с большой дисперсией, а мягкая пороговая обработка приводит к появлению дополнительного смещения. В попытке избавиться от этих недостатков в последние годы были предложены различные альтернативные виды пороговой обработки. В данной работе рассматривается процедура пороговой обработки с двумя порогами, которая ведет себя как мягкая пороговая обработка при малых значениях вейвлет-коэффициентов и как жесткая при больших. Для данного вида пороговой обработки строится несмещенная оценка среднеквадратичного риска и анализируются ее статистические свойства. Также описывается алгоритм вычисления порога, минимизирующего эту оценку. Ключевые слова: вейвлеты; пороговая обработка; линейный однородный оператор; несмещенная оценка риска Модифицированный вариант расширенного фильтра Калмана по методу линейных псевдонаблюдений
Аннотация: Предложена модификация метода линейных псевдонаблюдений для расширенного фильтра Калмана (РФК), предназначенного для применения в типовой модели дискретной стохастической системы наблюдения. Модифицированный фильтр позволяет использовать как угловые измерения положения движущегося объекта, так и измерения дальности. Для формирования линейных псевдонаблюдений выполняется линеаризация тригонометрических функций угловых измерений и аппроксимация (минимаксная или интегральная) ошибок измерений и погрешностей линеаризации. В круг прикладных задач, решаемых модифицированным фильтром, входят типовые задачи навигации, в частности решаемые для автономных летательных и подводных аппаратов. Экспериментальные расчеты выполнены для модельного примера, описывающего движение автономного летательного аппарата (ЛА), наблюдаемого стационарным радиолокационным комплексом. Ключевые слова: дискретная стохастическая система наблюдения; линейные псевдонаблюдения; расширенный фильтр Калмана; слежение; радиолокационные наблюдения Методы условно-оптимальной фильтрации по сложному статистическому критерию для наблюдаемых неявных стохастических систем
Аннотация: Рассмотрены методы синтеза нелинейных условно-оптимальных фильтров (УОФ) по сложному статистическому критерию (ССК) для обработки информации во взаимосвязанных наблюдаемых непрерывных и дискретных неявных негауссовских стохастических системах (СтС), приводимых кявным. Дан краткий обзор работ по УОФ по среднеквадратичному критерию для явных и неявных СтС и УОФ ССК для явных систем. Представлены методы приведения для гладких и разрывных неявных функций. Разработаны точные методы синтеза УОФ ССК для приведенных дифференциальных, регрессионных и авторегрессионных уравнений. Рассмотрены две задачи по применению основных результатов к задачам непрерывной и дискретной ССК-фильтрации в случае аддитивных шумов и неявных функций, допускающих эквивалентную статистическую линеаризацию. Получены обобщения фильтров Калмана и Калмана-Бьюси. Предложены возможные обобщения точных и приближенных методов. Ключевые слова: непрерывная и дискретная ССК-фильтрация; неявная стохастическая система; сложный статистический критерий (ССК); стохастический процесс (СтП); условно-оптимальный фильтр (УОФ) Математическое обеспечение мониторинга состояний и характеристик сетевого соединения по комплексной статистической информации
Аннотация: Работа посвящена использованию методов оптимальной фильтрации для решения задачи оценивания текущих характеристик сетевого соединения, функционирующего под управлением транспортного протокола TCP. В качестве доступной статистической информации используются измерения времени кругового обращения сегментов данных, джиттера, а также потоки потерь пакетов и таймаутов. Эволюция состояния соединения описывается классом специальных марковских скачкообразных процессов (СМСП): часть компонент определяет качественное состояние канала, другая часть - его количественные характеристики. Выбранная модель функционирования соединения и структура измерений позволяют строить оценки состояния и характеристик соединения, оптимальные как в классе линейных, так и произвольных функций наблюдений. Представлен численный пример, подтверждающий качество обеих оценок. Ключевые слова: специальный марковский скачкообразный процесс; оптимальная оценка фильтрации; стохастическая дифференциальная система наблюдения; уравнение Кушнера-Стратоновича; фильтр Калмана-Бьюси Об одном алгоритме геометрического моделирования конструкций по результатам лазерного сканирования
Аннотация: Технология лазерных сканеров позволяет получать точечное изображение поверхностей с высокой степенью детализации, поэтому задача реконструкции поверхности (области) по облаку точек привлекает в последнее время большое внимание. С такой задачей сталкиваются в реверс-инжиниринге, археологии и т. д. Основная трудность, возникающая при решении общих задач восстановления поверхности, заключается в том, что поверхность, которую необходимо восстановить, как правило, не является графиком какой-то скалярной функции. Одним из методов, используемых для решения задачи реконструкции, стал метод, основанный на вейвлетах и алгоритме Брегмана, с помощью которого находятся коэффициенты разложения искомой функции, определяющей область, по масштабирующим функциям. При этом в работах не уделяется внимание биортогональным вейвлетам, в частности сплайнвейвлетам, представляющим собой основной инструмент в задачах геометрического моделирования (NURBS-кривые и поверхности), поскольку в задачах реального проектирования часто требуется локальное видоизменение поверхности и знание аналитического выражения для масштабирующих функций, что и обеспечивается применением сплайн-вейвлетов. В данной статье разработан алгоритм построения гладкой аппроксимации характеристической функции ограниченной области пространства, граница которой содержит заданное облако точек, полученное каким-либо образом, например лазерным сканированием. Для работы алгоритма необходимо лишь задать две последовательности, определяющие семейство биортогональных вейвлетов. Искомая аппроксимация находится в виде разложения по одному из семейств масштабирующих функций (гладких), при этом не требуется составление матрицы значений этих функций в точках облака для определения коэффициентов разложения. Сами коэффициенты находятся с помощью алгоритма Брегмана и дискретного преобразования Фурье. Ключевые слова: вейвлет; вейвлет-фрейм; вейвлет-преобразование; дискретное преобразование Фурье; геометрическое моделирование; алгоритм Брегмана Метризация дискретных топологических пространств в контексте теории решеток. Часть 2. Практический анализ следствий теоремы о регулярности и нормальности
Аннотация: В первой части доказана теорема, связывающая понятие нормальности топологических пространств с регулярностью по Ю. И. Журавлёву в контексте проблемы метризации признаковых пространств. Следствия теоремы позволяют систематизировать поиск наиболее приемлемых проблемно-ориентированных метрик c учетом индивидуальных весов атомов решетки, порядка атомов, способа формирования метрики (на множества, на функциях, на векторах) и способа настройки параметров метрик. Предложены новые способы порождения синтетических признаков с использованием опорных классов значений или же с использованием целых опорных цепей (отбор наиболее информативных элементарных признаков, максимизация информативности элементарных признаков). Систематизированы перспективные направления дальнейших исследований, в том числе переход к решетке значений признаков и перспективные функционалы порождения синтетических признаков. Приведены результаты соответствующих вычислительных экспериментов, указывающие на снижение значений показателей переобучения и на повышение качества работы алгоритмов числового прогнозирования с использованием предлагаемых способов порождения метрик и синтетических признаков. Ключевые слова: топологический анализ данных; алгебраический подход; вычислительный эксперимент; синтетические признаки Машинное обучение и доверие к результатам классификации
Аннотация: Принято считать, что доверие к системе искусственного интеллекта (ИИ) определяется уверенностью потребителя и организаций-регуляторов в том, что данная система способна выполнять возложенные на нее задачи с требуемым качеством. В научной литературе речь идет только о повышении доверия, но не о гарантиях доверия к результатам работы ИИ. В трактовке повышения доверия естественно полагать, что доверия к результатам работы ИИ нет. В данной статье построена математическая модель, в рамках которой доказано, что в классе систем ИИ, построенных на машинном обучении, гарантий доверия быть не может. Определено понятие «доверия классификатору», если он с вероятностью 1 правильно классифицирует новые данные. Результат получен в условиях классического пространства данных RL и набора равномерных распределений. Модель можно усложнять, оставляя пространство метрическим, а распределения непрерывными. При этом довериене зависит от способностей классификатора и от свойства генерализации. Ключевые слова: машинное обучение; доверие; классификация; причинно-следственные связи Концептуальная модель идентификации структуры проблемы в гибридных интеллектуальных многоагентных системах
Аннотация: Работа направлена на развитие исследований в области автоматического решения практических проблем, сложность которого обусловлена нечеткостью их определения и слабой формализацией: на момент возникновения проблемы часто отсутствует ясное понимание ее сути и границ, что требует дополнительных усилий для их выявления и описания. Один из традиционных подходов при ручном и автоматизированном решении практических проблем - декомпозиция их на части, которые могут быть решены существующими методами - требует значительных временных и трудовых ресурсов. В настоящей работе на основе традиционных подходов к декомпозиции проблемы построена концептуальная модель метода автоматической идентификации ее структуры с использованием прототипных фреймовых моделей для применения в гибридных интеллектуальных многоагентных системах (ГиИМАС) с целью снижения трудозатрат на начальном этапе ее решения. Ключевые слова: проблема; концептуальная модель; декомпозиция; редукция; коллектив специалистов; гибридная интеллектуальная многоагентная система
|
|
||
|
для собственных чисел оцениваемых ковариационных матриц элементов смеси. Коррекция малых собственных чисел, меньших | © 2016 Институт проблем информатики Российской Академии наук |