| Об институте | Направления деятельности | Научно-исследовательские работы и проекты | Объекты интеллектуальной собственности | Научные журналы ИПИ РАН | Другие публикации | Семинары и конференции |
|
«Информатика и ее применения» (Том 18, Выпуск 1, 2024)Субоптимальная фильтрация в стохастических системах, не разрешенных относительно производных, со случайными параметрами
Аннотация: Для наблюдаемых гауссовских дифференциальных стохастических систем (СтС), не разрешенных относительно производных (НРОП), со случайными параметрами в виде интегральных канонических представлений (ИКП), приводимых к дифференциальным СтС, разработано методическое обеспечение анализа точности субоптимальной фильтрации (СОФ). Представлен обзор результатов в области аналитического моделирования и СОФ, экстраполяции и идентификации. Приведены необходимые сведения из корреляционной теории скалярных и векторных многокомпонентных (МК) ИКП. Особое внимание уделено среднеквадратичной оптимальной регрессионной линеаризации, в том числе на основе МК ИКП. Представлено методическое обеспечение СОФ гауссовской дифференциальной СтС НРОП, приведенной к дифференциальной, на основе метода нормальной аппроксимации (МНА) для условных и безусловных относительно переменных случайных параметров, заданных МК ИКП. Особое внимание уделено фильтрационным уравнениям. Иллюстративный пример для одномерной системы, нелинейной относительно старшей производной и линейной относительно параметров и возмущений, иллюстрирует методику синтеза нормальной (гауссовской) СОФ (НСОФ) на основе МК ИКП. Ключевые слова: метод нормальной аппроксимации (МНА); регрессионная линеаризация 1-го и 2-го рода; стохастический процесс; стохастическая система, не разрешенная относительно производной (СтС НРОП); субоптимальная фильтрация (СОФ) Алгебраическая спецификация распределенных систем с изменяющейся архитектурой
Аннотация: Развивается предложенный ранее метод обобщенной алгебраической спецификации распределенных систем на базе новой теоретико-категорной конструкции графалгебры. Основой графалгебраической спецификации служит ориентированный мультиграф, ребра которого представляют вычислительные операции, выполняемые в узлах системы, а вершины задают порты обмена данными между компонентами. Изменение архитектуры системы в ходе жизненного цикла приводит к изменению формы графа, алгоритмов вычислений и содержания обмена данными. Для формального описания таких изменений предложена техника типа трансформации графов для графалгебр. Введена новая теоретикокатегорная конструкция гибких графалгебр, тесно связанная с известной монадой диаграмм. Описан функтор, представляющий конструирование категории гибких графалгебр по сигнатуре. Теоретические результаты проиллюстрированы примерами из области автоматического синтеза архитектуры нейронных сетей путем пошаговых трансформаций. Ключевые слова: алгебраическая спецификация; распределенная система; эволюция архитектуры; теория категорий; графалгебра; монада диаграмм Управление линейным выходом автономной дифференциальной системы по квадратичному критерию на бесконечном горизонте
Аннотация: Решена задача оптимального управления линейным выходом стохастической дифференциальной системы на бесконечном горизонте. Решение получено как предельная форма оптимального управления в соответствующей задаче с конечным горизонтом. Приведены достаточные условия существования управления, состоящие из требований стационарности нелинейной динамики, конечности квадратичного целевого функционала, стабилизируемости линейного выхода и существования предела в формуле Фейнмана-Каца, описывающей нелинейную часть управления. Условия для линейной части управления связаны с классическими результатами существования решения автономного уравнения Риккати. Существование предела в формуле Фейнмана-Каца - с решением параболического уравнения, задающего коэффициенты для нелинейной части управления. Рассмотрен частный случай линейного сноса, при котором сохраняется нелинейный характер задачи, но оптимальное управление оказывается линейным и по выходу, и по переменной состояния. Приведены результаты численного эксперимента, позволяющего проанализировать переходный процесс в задаче с конечным горизонтом и эргодическим процессом в динамике. Для коэффициентов управления проиллюстрирован предельный переход к оптимальным значениям соответствующего оптимального автономного управления. Ключевые слова: Рынок с марковской скачкообразной волатильностью IV: алгоритм мониторинга рыночной цены риска по потоку высокочастотных наблюдений базовых активов и деривативов
Аннотация: Четвертая часть цикла посвящена субоптимальному алгоритму мониторинга рыночной цены риска по наблюдениям цен базовых активов и деривативов. Как и во всем цикле, базовые активы описываются моделью со стохастической волатильностью, представленной скрытым марковским скачобразным процессом (МСП). В условиях безарбитражности рыночная цена риска представляет собой функцию текущего состояния этого процесса. Особенность исследуемой модели рынка как стохастической системы наблюдений заключена в структуре доступных наблюдений. Они представляют собой последовательности цен базовых активов и деривативов, фиксируемых в случайные моменты времени. Цены базовых активов наблюдаются точно, в то время как цены деривативов содержат случайные шумы. Распределения отрезков времени между поступлениями наблюдений, а также шумов в наблюдениях зависят от состояния оцениваемого процесса. Важнейшее свойство наблюдений заключено в высокой интенсивности их поступления по сравнению с интенсивностью изменения состояния оцениваемого марковского процесса. Это свойство позволяет использовать в предлагаемом фильтре центральную предельную теорему для обобщенных процессов восстановления (ЦПТ ОПВ). Качество оценок фильтрации в зависимости от состава используемых наблюдений проиллюстрировано численным примером. Ключевые слова: рыночная цена риска; марковский скачкообразный процесс; высокочастотные наблюдения; мультивариантный точечный процесс; численный алгоритм Равномерные оценки скорости сходимости для интегрального индекса баланса
Аннотация: Рассматривается байесовская модель баланса, в рамках которой исследуется скорость слабой сходимости нормированного интегрального индекса баланса к дигамма-распределению в терминах равномерной метрики. Рассматриваются интегральные факторы, негативно и позитивно влияющие на функционирование системы, и их отношение - интегральный индекс баланса системы. Предполагается, что число факторов априори не известно и описывается смешанным пуассоновским распределением со структурным обобщенным гамма-распределением. Исследуется скорость слабой сходимости в описанной схеме к дигамма-распределению. В качестве вспомогательного приводится утверждение о скорости слабой сходимости нормированной случайной суммы с индексом, имеющим обобщенное отрицательное биномиальное распределение, к предельному обобщенному гамма-распределению. Результаты работы могут быть востребованы при исследовании моделей, использующих для описания процессов распределения с неограниченным неотрицательным носителем. Ключевые слова: дигамма-распределение; смешанные распределения; индекс баланса; случайное суммирование; слабая сходимость; оценки скорости сходимости Сравнительный анализ узловых мультипотоков в многопользовательской сетевой системе
Аннотация: В рамках вычислительных экспериментов изучаются монопольные и предельные режимы передачи исходящих узловых мультипотоков в многопользовательской сетевой системе. Анализируются межузловые потоки разных видов, которые передаются всеми корреспондентами из всех узлов по всем кратчайшим маршрутам. В рамках алгоритмической схемы вычисляются равные межузловые потоки. Найденные значения выступают в качестве компонент вектора мультипотока, исходящего из каждого узла-источника во все узлы-адресаты, и интерпретируются как гарантированные многокритериальные оценки показателей функционирования многопользовательской системы. Для оценки минимальных удельных затрат для каждого узла используется монопольный режим передачи исходящего мультипотока без учета всех остальных. Для поиска максимально достижимого межузлового потока рассматривается предельный режим передачи, при котором полностью загружены все ребра сети. Исследуются сети с различными структурными особенностями и одинаковой суммарной пропускной способностью. Ключевые слова: многопродуктовая потоковая модель; распределение узловых исходящих мультипотоков; удельные затраты при передаче потока Локальная древовидность в конфигурационных графах со степенным распределением
Аннотация: Исследуется локальная древовидность конфигурационных графов, предназначенных для моделирования сложных сетей коммуникаций. В таких графах степени вершин независимы и одинаково распределены по степенному закону. В случае ограниченного числа вершин графа найдены зависимости максимального объема подграфа, имеющего вид дерева, от числа вершин графа и параметра распределения степеней вершин. Такая же задача решалась для числа деревьев заданного объема. Даны также оценки среднего объема дерева в графе. Показано, что при ограниченном числе вершин конфигурационного графа найденные зависимости статистически значимо улучшают описание структуры сетей по сравнению с известными ранее асимптотическими моделями. Ключевые слова: конфигурационные графы; степенное распределение; локальная древовидность; объем дерева; имитационное моделирование Статистический критерий стабильности системы массового обслуживания, основанный на входном и выходном потоках
Аннотация: Одним из базовых свойств системы массового обслуживания (СМО) считается стабильность - способность системы функционировать, сохраняя во времени неизменной свою структуру и характеристики. Рассматривается проблема статистической проверки стабильности СМО на основе характеристик входного A(t) и выходного D(t) потоков заявок. Подтверждение стабильности основыва- ется на установлении равенства интенсивностей этих потоков. Таким образом на языке статистического анализа данных получаем классическую задачу сравнения интенсивностей потоков. Для её решения период наблюдений делится на фрагменты, которые дают отдельные оценки. Вместе они составляют выборку, которая участвует в сравнении. При анализе стабильности необходимо учитывать возможную зависимость A(t) и D(t), поэтому приходится обращаться к методам обработки так называемых согласо- ванных пар (matched pairs) наблюдений. Контроль стабильности вынуждает решать ряд вспомогательных задач: подбор объемных параметров оценивания интенсивностей, проверку нормальности распределе- ния, анализ корреляций. В ходе экспериментов с реальной системой выявлен ряд особенностей: эффект подмены допредельного распределения реальным при фрагментировании, наличие зависимости оценок интенсивностей анализируемых потоков, сходящая на нет для нестабильных систем. Ключевые слова: СМО (система массового обслуживания); стабильность выборочной траектории; критерии для согласованных пар; тесты мультинормальности Модели синтеза компоновочной схемы в задаче формирования облика самолета
Аннотация: Рассматриваются задачи синтеза математических моделей самолета на начальной стадии проектирования. Центральная задача начальной стадии проектирования состоит в разработке структурно-параметрической модели (СПМ) изделия и построении его компоновочной схемы. Структурно-параметрическая модель изделия описывает пространство основных конструктивных параметров самолета, а компоновочная схема представляет его структуру, множество основных агрегатов и систем летательного аппарата (ЛА), их взаимное расположение и конструктивные связи между агрегатами. Компоновочная схема самолета служит основой для дальнейшей детализации проекта. На начальной стадии проектиро- вания определяются допустимые диапазоны значений конструктивных параметров агрегатов компоно- вочной схемы, в которых осуществляется поиск оптимальных конструктивных решений. Представлено описание СПМ и компоновочных схем широкого класса самолетов, которые могут быть реализованы средствами автоматизированной системы весового проектирования. Ключевые слова: математическое моделирование; автоматизация проектирования; самолет; весовое проектирование; генератор проектов О порождении синтетических признаков на основе опорных цепей и произвольных метрик в рамках топологического подхода к анализу данных. Часть 1. Включение в формализм эмпирических функций расстояния
Аннотация: Анализ формализма топологической теории распознавания на основе фундаментальных понятий функционального анализа позволил предложить ранее не исследованные подходы к определению решеточных оценок. В частности, использование опорных цепей для анализа булевых решеток, формируемых над регулярными по Журавлёву множествами прецедентов, указало на новое направление исследований, заключающееся в замене оценок элементов решеток на определенного рода функции и/или векторы. Данное расширение формализма также позволяет проводить систематическое исследование известных в литературе полуэмпирических функционалов расстояния для решения прикладных задач. Обоснованы перспективные направления дальнейшего развития формализма, включающие введение функционалов, редуцирующих описания множеств булевой решетки к скалярным оценкам, и развитие математического аппарата для анализа решеток, в котором вместо оценок фигурируют операции над соответствующими функциями. Последнее направление интересно тем, что позволяет вводить расстояния на решетке без использования оценок Ключевые слова: топологический анализ данных; теория решеток; алгебраический подход Ю. И. Журавлёва; функциональный анализ Логика обмана в машинном обучении
Аннотация: Вопросы потенциального изменения работы искусственных нейронных сетей (ИНС) при различных воздействиях на обучающие данные становятся актуальной задачей. Нарушение правильной работы ИНС при враждебных воздействиях на обучающую выборку получило название "отравление" (poisoning). В работе использована простейшая модель формирования нейронной сети, в которой признаки, использованные в обучении, основаны только на преобладании числа однородных элементов. Изменения в образцах обучающей выборки позволяют строить бэкдоры, которые, в свою очередь, позволяют реализовывать неправильную классификацию, а также встраивать в программную систему ошибки, вплоть до вредоносного кода. В работе построена корректная модель отравления обучающей выборки, позволяющая реализовать бэкдор и триггеры для ошибок классификации. Простейший характер построенной модели функционирования и формирования обмана позволяет считать, что причинно-следственная логика работы возможной реальной атаки на сложную систему искусственного интеллекта (ИИ) восстановлена правильно. Этот вывод позволяет в дальнейшем правильно строить подсистемы мониторинга, анализа аномалий и управления функционалом всей системы ИИ. Ключевые слова: задача конечной классификации; причинно-следственные связи; машинное обучение; атаки на обучающие выборки Жизненный цикл методологии построения рефлексивно-активных систем искусственных гетерогенных интеллектуальных агентов
Аннотация: Представлена темпоральная структура (жизненный цикл) методологии построения рефлексивно-активных систем искусственных гетерогенных интеллектуальных агентов (РАСИГИА). Такие системы предназначены для компьютерного моделирования процессов и эффектов, возникающих при решении практических проблем коллективами специалистов под руководством лица, принимающего решения. Искусственные гетерогенные интеллектуальные агенты рефлексивно-активных систем - активные субъекты, способные к рассуждениям, коммуникации и рефлексии как умению моделировать рассуждения других агентов системы и себя самих. Моделирование рефлексивных процессов обеспечивает выработку агентами согласованного представления об объекте управления, цели коллективной работы и нормах взаимодействия, позволяя системе в ходе самоорганизации генерировать заново релевантный гибридный интеллектуальный метод решения очередной проблемы. Ключевые слова: рефлексия; методология; рефлексивно-активная система искусственных гетерогенных интеллектуальных агентов; гибридная интеллектуальная многоагентная система; коллектив специалистов Анализ подходов к определению нечеткой резольвенты
Аннотация: Представлены результаты исследования, касающиеся различных определений резольвенты в нечеткой логике. Определены условия, при выполнении которых резольвента Ли становится значимым логическим следствием в случае классического определения нечетких логических связок. Показано, что при использовании для их формализации треугольных норм и конорм логически значимую резольвенту Ли получить невозможно. Однако если треугольная конорма задается как операция максимума, то для произвольной треугольной нормы резольвента Ли существует. Определены условия, при выполнении которых для классических операций минимума и максимума резольвента Мукайдоно становится значимым логическим следствием. При использовании треугольных норм и конорм, отличных от классических, требуется дополнительное исследование. Приведен иллюстративный пример, демонстрирующий процесс построения резольвенты Мукайдоно. Ключевые слова: резольвента; метод резолюций; треугольные нормы и конормы
|
|
||
|
| © 2016 Институт проблем информатики Российской Академии наук |