|
«Информатика и её применения» (Том 5, Выпуск 3, 2011)
Оглавление | Аннотации | Об авторах
Библиография
АСИМПТОТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ О ЧИСЛЕ КОМПОНЕНТ СМЕСИ ВЕРОЯТНОСТНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ.
- В. Е. Бенинг Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики; Институт проблем информатики Российской академии наук, bening@yandex.ru
- А.К. Горшенин Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики; Институт проблем информатики Российской академии наук, a.k.gorshenin@gmail.com
- В.Ю. Королев Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики; Институт проблем информатики Российской академии наук, vkorolev@cs.msu.su
Литература
- Королев В.Ю. Вероятностно-статистический анализ
хаотических процессов с помощью смешанных гауссовских моделей. Декомпозиция волатильности финансовых индексов и турбулентной плазмы. — М.:
ИПИ РАН, 2007. 363 c.
- Королев В.Ю. Вероятностно-статистические методы
декомпозиции волатильности хаотических процессов.—М.:МГУ, 2011. 510 c.
- Akaike H. Information theory and an extension of the
maximum likelihood principle // 2nd Symposium (International)
on Information Theory / Eds. B.N. Petrov,
F. Csake.— Budapest, 1973. P. 267–281.
- Schwartz G. Estimating the dimension of a model // The
Annals of Statistics, 1978. Vol. 6. P. 461–464.
5. Lo Y., Mendell N. R., Rubin D.B. Testing the number of
components in a normal mixture // Biometrika, 2001.
Vol. 88. No. 3. P. 767–778.
- Lo Y. Likelihood ratio tests of the number of components
in a normal mixture with unequal variances // Statistics
and Probability Lett., 2005. Vol. 71. P. 225–235.
- Vuong Q.H. Likelihood ratio tests formodel selection and
non-nested hypotheses // Econometrica, 1989. Vol. 57.
Iss. 2. P. 307–333.
- Bening V. E. Asymptotic theory of testing statistical hypothesis:
Efficient statistics, optimality, power loss and
deficiency. — Untrecht: VSP, 2000. 277 p.
- H‚ajek J. Asymptotically most powerful rank-order tests //
Ann.Math. Statist., 1962. Vol. 33. P. 1124–1147.
- . Колмогоров А.Н.,Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.—4-еизд.—М.:На-
ука, 1976.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2.—М.: Либроком, 2010. 766 с.
- Teicher H. Identifiability of finite mixtures // The Annals
of Statistics, 1963. Vol. 34. No. 4. P. 1265–1269.
- Yakowitz S. J., Spragins J.D. On the identifiability of finite
mixtures // The Annals of Statistics, 1968. Vol. 39. No. 1.
P. 209–214.
16
РЕКОНСТРУКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ В ЗАДАЧАХ ОДНОФОТОННОЙ ЭМИССИОННОЙ ТОМОГРАФИИ
ПРИ ПОМОЩИ АППРОКСИМАЦИИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО МНОЖИТЕЛЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ МНОГОЧЛЕНАМИ.
- В. Г. Ушаков Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, кафедра математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики; Институт проблем информатики Российской академии наук, vgushakov@mail.ru
- О.В.Шестаков Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, кафедра математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики; Институт проблем информатики Российской академии наук, oshestakov@cs.msu.su
Литература
- Федоров Г. А., Терещенко С. А. Вычислительная эмиссионная томография. —М.: Энергоатомиздат, 1990.
- Arbuzov E. V., Bukhgeim A. L., Kazantsev S. G. Twodimensional
tomography problems and the theory of
A-analytic functions // Siberian Adv.Math., 1998. Vol. 8.
P. 1–20.
- Natterer F. Inversion of the attenuated Radon transform//
Inverse Problems, 2001. Vol. 17. P. 113–119.
- Novikov R. G. An inversion formula for the attenuated
X-ray transformation // Ark.Mat., 2002. Vol. 40. P. 145–
167.
- Ушаков В. Г., Ушаков Н. Г. Восстановление вероятностных характеристик многомерных случайных
функций по проекциям//Вестн.Моск. ун-та.Сер. 15.
Вычисл. матем. и киберн., 2001.№4. C. 32–39.
- Shestakov O. V. An algorithm to reconstruct probabilistic
distributions of multivariate random functions from the
distributions of their projections // J. Math. Sci., 2002.
Vol. 112. No. 2. P. 4198–4204.
- Шестаков О. В. О единственности восстановления
вероятностных характеристик многомерных случайных функций по вероятностным характеристикам их
проекций // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл.
матем. и киберн., 2003.№3. С. 37–41.
- Ушаков В. Г.,Шестаков О. В. Экспоненциальное преобразование Радона случайных функций // Вестн.
Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2005.
№1. C. 49–55.
- Shestakov O. V. Inversion of exponential Radon transform
of random functions // Transactions of XXV Seminar on
Stability Problems for Stochastic Models, 2005. P. 264–
269.
- Ушаков В. Г.,Шестаков О. В. Восстановление вероятностных характеристик случайныхфункций в задачах
однофотонной эмиссионной томографии // Информатика и её применения, 2009. Т. 3.№1. С. 20–24.
- Натансон И.П. Конструктивная теория функций. —
М.–Л.: ГИТТЛ, 1949.
- Гончаров В. Л. Теория интерполирования и приближения функций.—М.: ГТТИ, 1933.
ДИВЕРСИФИКАЦИЯ И ЕЕ СВЯЗЬ С МЕРАМИ РИСКА.
- Д.О. Яковенко Гроссмейстер ФИДЕ, ms@cs.msu.su
- М.А. Целищев Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, кафедра математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики; ms@cs.msu.su
Литература
- Acerbi C., Tasche D. On the coherence of expected Shortfall
// J. Banking Finance, 2002. Vol. 26. No. 7. P. 1487–
1503.
ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ НЕКОТОРЫХ СИСТЕМ ОБСЛУЖИВАНИЯ С КАТАСТРОФАМИ.
- А.И. Зейфман Вологодский государственный педагогический университет; Институт проблем информатики Российской академии наук; Институт социально-экономического развития территорий Российской академии наук, a_zeifman@mail.ru
- А.В. Коротышева Вологодский государственный педагогический университет, a_korotysheva@mail.ru
- Т.Л. Панфилова Вологодский государственный педагогический университет, ptl-70@mail.ru
- С.Я.Шоргин Институт проблем информатики Российской академии наук, SShorgin@ipiran.ru
Литература
- Dudin A., Nishimura S. A BMAP/SM/1 queueing system
with Markovian arrival input of disasters // J. Appl.
Probab., 1999. Vol. 36. P. 868-881.
- Krishna Kumar B., Arivudainambi D. Transient solution of
an M/M/1 queue with catastrophes // Comput. Math.
Appl., 2000. Vol. 40. P. 1233-1240.
- Dudin A., Karolik A. BMAP/SM/1 queue with Markovian
input of disasters and non-instantaneous recovery //
Perform. Eval., 2001. Vol. 45. P. 19-32.
- Di Crescenzo A., Giorno V., Nobile A. G., Ricciardi L.M.
On the M/M/1 queue with catastrophes and its continuous
approximation // Queueing Syst., 2003. Vol. 43.
P. 329-347.
- Dudin A., Semenova O. Stable algorithmfor stationary distribution
calculation for a BMAP/SM/1 queueing system
with Markovian input of disasters // J. Appl. Prob., 2004.
Vol. 42. No. 2. P. 547-556.
- Di Crescenzo A., Giorno V., Nobile A. G., Ricciardi L.M.
A note on birth-death processes with catastrophes //
Statist. Probab. Lett., 2008. Vol. 78. P. 2248-2257.
- Zeifman A., Satin Ya., Chegodaev A., Bening V., Shorgin V.
Some bounds for M(t)/M(t)/S queue with catastrophes
// 4th Conference (International) on Performance
Evaluation Methodologies and Tools Proceedings
(Athens, Greece, October 20-24, 2008). - ACM digital
library. DOI:10.4108/ICST.VALUETOOLS2008.4270.
- Зейфман А.И., Сатин Я. А., Чегодаев А.В. О нестационарных системах обслуживания с катастрофами //
Информатика и её применения, 2009. Т. 3. Вып. 1.
С. 47-54.
- Зейфман А.И., Сатин Я. А., Коротышева А.В., Терешина Н. А. О предельных характеристиках системы
обслуживания M(t)/M(t)/S с катастрофами // Информатика и её применения, 2009. Т. 3. Вып. 3.С. 16-
22.
- Zeifman A., Satin Ya., Shorgin S., Bening V. On
Mn(t)/Mn(t)/S queues with catastrophes // 4th
Conference (International) on Performance Evaluation
Methodologies and Tools Proceedings (Pisa,
Italy October 19-23, 2009). - ACM digital library.
DOI:10.4108/ICST.VALUETOOLS2009.7442.
- Zeifman A. I. Stability for contionuous-time nonhomogeneous
Markov chains // Lect. Notes Math., 1985.
Vol. 1155. P. 401-414.
- Zeifman A.Stability of birth and death processes // J.Math.
Sci., 1998. Vol. 91. P. 3023-3031.
- Андреев Д., Елесин М., Кузнецов А., Крылов Е., Зейфман А. Эргодичность и устойчивость нестационарных
систем обслуживания // Теория вероятностей и математическая статистика, 2003. Т. 68. С. 1-11.
- Зейфман А.И., Коротышева А. В., Сатин Я. А., Шоргин С.Я. Об устойчивости нестационарных систем
обслуживания с катастрофами // Информатика и её
применения, 2010. Т. 4. Вып. 3. С. 9-15.
- Зейфман А.И., Бенинг В. Е., Соколов И. А. Марковские цепи и модели с непрерывным временем. -М.:
Элекс-КМ, 2008.
- Zeifman A., Leorato S., Orsingher E., Satin Ya., Shilova
G. Some universal limits for nonhomogeneous birth
and death processes // Queueing Syst., 2006. Vol. 52.
P. 139-151.
- Zeifman A. I. Upper and lower bounds on the rate of
convergence for nonhomogeneous birth and death processes
// Stoch. Proc. Appl., 1995. Vol. 59. P. 157-173.
- Van Doorn E. A., Zeifman A. I., Panfilova T. L. Bounds and
asymptotics for the rate of convergence of birth-death
processes // Theor. Prob. Appl., 2010. Vol. 54. P. 97-113.
- Mitrophanov A. Yu. Stability and exponential convergence
of continuous-timeMarkov chains // J.Appl. Prob., 2003.
Vol. 40. P. 970-979.
ОБ ОДНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ СЛУЧАЙНЫХ ГРАФОВ ИНТЕРНЕТ-ТИПА.
- М.М. Лери Институт прикладных математических исследований КарНЦ РАН, leri@krc.karelia.ru
- И.А. Чеплюкова Институт прикладных математических исследований КарНЦ РАН, chia@krc.karelia.ru
Литература
- AielloW., Chung F., Lu L. A random graph model for massive
graphs // 32nd Annual ACM Symposium on Theory
of Computing Proceedings. — New York: ACM, 2000.
P. 171–180.
- Newman M. E. Y., Strogatz S.H., Watts D. J. Random
graphs with arbitrary degree distribution and their applications
// Phys. Rev. E, 2001. Vol. 64. P. 026118-1–
026118-17.
- Reittu H., Norros I.On the power-law random graph model
of massive data networks // Performance Evaluation,
2004. Vol. 55. P. 3–23.
- Durrett R. Random graph dynamics.—Cambridge: Cambridge
Univ. Press, 2007.
- Faloutsos C., Faloutsos P., Faloutsos M. On power-law
relationships of the Internet topology // Computer Communications
Rev., 1999. Vol. 29. P. 251–262.
- Павлов Ю.Л. Предельное распределение объема гигантской компоненты в случайном графе Интернет-
типа // Дискретная математика, 2007. Т. 19. Вып. 3.
С. 22–34.
- Tangmunarunkit H., Govindan R., Jamin S., Shenker S.,
Willinger W. Network topology generators: Degree-based
vs. structural // SIGCOMM’02 Proceedings. — Pittsburgh,
USA, 2002. P. 147–159.
- Лери М.М. Моделирование случайных графов Интернет-типа //Обозрение прикладной и промышленной
математики, 2009. Т. 16. Вып. 5. С. 737–744.
- Clauset A., Shalizi C. R., Newman M.E. J. Power-law distributions
in empirical data // SIAM Rev., 2009. Vol. 51.
No. 4. P. 661–703.
- Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Т. 1: Основы моделирования и первичная обработка данных. — М.: Финансы и стати-
стика, 1983. 471 с.
- Лемешко Б.Ю., Чимитова Е. В. О выборе числа интервалов в критериях согласия типа .2 // Заводская
лаборатория. Диагностика материалов, 2003. Т. 69.
С. 61–67.
40
СИСТЕМА МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЗАЯВКАМИ, БУНКЕРОМ ДЛЯ ВЫТЕСНЕННЫХ ЗАЯВОК
И РАЗЛИЧНЫМИ ИНТЕНСИВНОСТЯМИ ОБСЛУЖИВАНИЯ .
- Р. В. Разумчик Институт проблем информатики Российской академии наук, rrazumchik@ieee.org
Литература
- Бочаров П.П., Вишневский В.М. G-сети: развитие
теории мультипликативных сетей // Автоматика и
телемеханика, 2003.№5. C. 70–74.
- Muthu Ganapathi Subramanian A., Ayyappan G., Gopal
Sekar. M|M|1 retrial queueing system with negative arrival
under non-pre-emptive priority service // J. Fundamental
Sciences, 2009. Vol. 5. No. 2. P. 129–145.
- D’Apice C., Manzo R., Pechinkin A., Shorgin S. Queueing
network with negative customers and the route change //
Conference (International) on Ultra Modern Telecommunications
Proceedings, 2009. P. 1–5.
- Pechinkin A., Razumchik R. A queueing system with negative
claims and a bunker for superseded claims in discrete
time // Automation and Remote Control, 2009. Vol. 70.
No. 12. P. 109–120.
- Ayyappan G., Gopal Sekar, Muthu Ganapthi Subramanian
A.M|M|1 retrial queueing system with negative arrival
under erlang-k service by matrix geometric method //
Appl.Math. Sci., 2010. Vol. 4. No. 48. P. 2355–2367.
- Pechinkin A. V., Razumchik R. V. Waiting characteristics
of queueing system Geo|Geo|1 with negative claims and
a bunker for superseded claims in discrete time // Conference
(International) on Ultra Modern Telecommunications
Proceedings, 2010. P. 1051–1055.
- . Krishna Kumar B., Pavai Madheswari S., Anantha Lakshmi
S. R. An M/G/1 Bernoulli feedback retrial queueing
systemwith negative customers //OperationalRes., 2011.
Vol. 1. P. 1–24.
- Songfang Jia, Yanheng Chen. A discrete time queueing
system with negative customers and single working vacation
// 3rd Conference (International) on Computer
Research andDevelopment (ICCRD) Proceedings, 2011.
Vol. 4. P. 15–19.
- Tien Van Do. A new solution for a queueing model of a
manufacturing cell with negative customers under a rotation
rule // J. Performance Evaluation, 2011. Vol. 68.
Issue 4. P. 330–337.
- Мандзо Р., Касконе Н., Разумчик Р. В. Экспоненциальная система массового обслуживания с отрицательными заявками и бункером для вытесненных
заявок // Автоматика и телемеханика, 2008. №9.
C. 103–113.
- Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория массового обслуживания. —М.: РУДН, 1995. 529 с.
ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИАГНОСТИКИ ПЛОСКИМ ЗОНДОМ СИЛЬНОИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЫ
С УЧЕТОМ КУЛОНОВСКИХ СТОЛКНОВЕНИЙ .
- И.А. Кудрявцева Московский авиационный институт, irina.home.mail@mail.ru
- А.В. Пантелеев Московский авиационный институт, avpanteleev@inbox.ru
Литература
- Alexeff I., Anderson T. Experimental and theoretical results
with plasma antenna // IEEE Trans. Plasma Sci., 2006.
Vol. 34. No. 2. P. 166–172.
- Сысун В.И. Сильноионизованная низкотемпературная плазма в приборах электронной техники: Методы
исследования, свойства, применение. Дисс. д-ра
физ.-мат. наук в форме науч. докл.: 01.04.08. — Петрозаводск, 1996.
- Тухас В. А. Методология создания средств измерений и испытаний на устойчивость к кондуктивным
помехам // Мат-лы VI Междунар. симп. по электромагнитной совместимости и электромагнитной
экологии.— СПб., 2005. С. 231–234.
- ГудзенкоЛ.И.,Яковленко С.И. Плазменные лазеры.—
М.: Атомиздат, 1978. 256 с.
- Звелто О. Принципы лазеров.—М.:Мир, 1990. 560 с.
- Сысун В.И.,Хромой Ю. Д. Расширение канала мощного импульсного разряда в парах ртути // Электронная
техника, 1974. Сер. 4. Вып. 10. С. 80–85.
- Винклер Дж. Р. Искусственные пучки частиц в космической плазме. —М.:Мир, 1985. 451 с.
- Bernstein I. B., Rabinowitz I.N. Theory of electrostatic
probes in low-density plasma // Phys. Fluids, 1959. Vol. 2.
No. 2. P. 112–121.
- Альперт Я.Л., Гуревич А. В., Питаевский Л.П. Искусственные спутники в разреженной плазме. — М.:
Наука, 1964. 282 с.
- Чан П., Тэлбот Л., Турян К. Электрические зонды
в неподвижной и движущейся плазме. — М.: Мир,
1978. 202 с.
- Алексеев Б.В., Котельников В. А. Зондовый метод диагностики плазмы.—М.:Энергоатомиздат, 1989. 240 с.
- Пантелеев А. В., Кудрявцева И. А. Формирование математической модели двухкомпонентной плазмы с
учетом столкновений заряженных частиц в случае
плоского зонда // Теоретические вопросы вычислительной техники и программного обеспечения:Межвузовский сб. научн. тр. — М.: МИРЭА, 2006. С. 11–21.
- Олдер Б. Вычислительные методы в физике плазмы.—
М.:Мир, 1974. 111 с.
- Montgomery D. C., Tidman D. A. Plasma kinetic theory. —
New York, 1964.
- Кудрявцева И. А., Пантелеев А.В. Применение метода Монте-Карло для анализа поведения двухкомпонентной плазмы с учетом столкновений между
заряженными частицами // Теоретические вопросы
вычислительной техники и программного обеспечения: Межвузовский сб. научн. тр. — М.: МИРЭА,
2008. С. 122–128.
- Семенов В. В., Пантелеев А. В., Руденко Е. А., Бортаковский А. С. Методы описания, анализа и синтеза
нелинейных систем управления. — М.: МАИ, 1993.
312 с.
- Киреев В.И., Пантелеев А. В. Численные методы в
примерах и задачах.—М.: Высшая школа, 2006. 480 с.
- Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных
частиц в газовой динамике. Вычислительный эксперимент. —М.: Наука, Физматгиз, 1982.
- Вержбицкий В.М. Основы численных методов.—М.:
Высшая школа, 2002. 840 с.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТРИК ПРИ СРАВНИТЕЛЬНОМ ИССЛЕДОВАНИИ КАЧЕСТВА РАБОТЫ АЛГОРИТМОВ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ.
- П.П. Кольцов Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, koltsov@niisi.msk.ru
Литература
- Deng Y., Manjunath B. S. Unsupervised segmentation of
color-texture regions in images and video // IEEE Transactions
on Pattern Analysis and Machine Intelligence
(PAMI’01), 2001. Vol. 23. No. 8. P. 800–810.
- Gribkov I. V., Koltsov P. P., Kotovich N. V.,
Kravchenko A. A., Kutsaev A. S., Nikolaev V.K., Zakharov
A. V. PICASSO — a system for evaluating edge
detection algorithms // Pattern Recognition and Image
Analysis, 2003. Vol. 13. No. 4. P. 617–622.
- Mumford D. The Bayesian rationale for energy functionals
// Geometry driven diffusion in computer vision /
Ed. B. Romeny. — Dordrecht: Kluwer Academic, 1994.
P. 141–153.
- Kervrann C., Hoebeke M., Trubuil A. A level line selection
approach for object boundary estimation // 7th
IEEE Conference (International) on Computer Vision,
ICCV’99. — Kerkyra: IEEE Computer Society Press,
1999. P. 963–968.
- Ma W.-Y., Manjunath B. S. EdgeFlow: A technique for
boundary detection and image segmentation // IEEE
Transactions on Image Processing, 2000. Vol. 9. P. 1375–
1388.
- Meyer F., Vachier C. Image segmentation based on viscous
flooding simulation // ISMM’02 Proceedings.—Sydney:
CSIRO, 2002. P. 69–77.
- Christoudias C.M., Georgescu B.,Meer P. Synergismin low
level vision // 16th Conference (International ) on Pattern
Recognition. — Quebec City: IEEE Computer Society
Press, 2002. Vol. 4. P. 150–155.
- Sumengen B., Manjunath B. S.Multi-scale edge detection
and image segmentation // European Signal Processing
Conference (EUSIPCO) Proceedings. — Antalya,
2005. http://vision.ece.ucsb.edu/publications/
05eusipcoBarisMultiscale.pdf.
- Сегментатор JSEG. http://vision.ece.ucsb.edu/
segmentation/jseg/.
- Сегментатор EDISON. http://www.caip.rutgers.edu/
riul/research/code/EDISON/.
- Сегментатор EDGEFLOW. http://vision.ece.ucsb.edu/
segmentation/edge§ow.
- Сегментатор MULTISCALE. http://barissumengen.
com/seg/.
О НЕРАВЕНСТВАХ ТИПА БЕРРИ-ЭССЕЕНА ДЛЯ ПУАССОНОВСКИХ СЛУЧАЙНЫХ СУММ.
- В.Ю. Королев Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики; Институт проблем информатики Российской академии наук, vkorolev@cs.msu.su
- И. Г. Шевцова Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики;
Институт проблем информатики Российской академии наук, ishevtsova@cs.msu.su
- С.Я. Шоргин Институт проблем информатики Российской академии наук, sshorgin@ipiran.ru
Литература
- Gnedenko B. V., Korolev V. Yu. Random summation: Limit
theorems and applications. — Boca Raton: CRC Press,
1996.
- Bening V., Korolev V. Generalized Poisson models and
their applications in insurance and finance. — Utrecht:
VSP, 2002.
- Круглов В.М., Королев В.Ю. Предельные теоремы для
случайных сумм. —М.:МГУ, 1990.
- Michel R. On Berry–Esseen results for the compound
Poisson distribution // Insurance:Mathematics and Economics,
1993. Vol. 13. No. 1. P. 35–37.
- Korolev V. Yu., Shorgin S. Ya. On the absolute constant in
the remainder term estimate in the central limit theorem
for Poisson randomsums // ProbabilisticMethods inDiscrete
Mathematics: 4th Petrozavodsk Conference (International)
Proceedings.—Utrecht: VSP, 1997. P. 305–308.
- Королев В.Ю., Шевцова И. Г. Уточнение верхней
оценки абсолютной постоянной в неравенстве Берри–Эссеена для смешанных пуассоновских случайных сумм // Докл. РАН, 2010. Т. 431. Вып. 1 С. 16–19.
- Королев В.Ю., Шевцова И. Г. Уточнение неравенства
Берри–Эссеена с приложениями к пуассоновским
и смешанным пуассоновским случайным суммам //
Обозрение прикладной и промышленной математи-
ки, 2010. Т. 17. Вып. 1. С. 25–56.
- Korolev V., Shevtsova I. An impovement of the Berry–
Esseen inequality with applications to Poisson and
mixed Poisson random sums // Scandinavian Actuarial
J. Online first: http://www.informaworld.com/10.1080/
03461238.2010.485370. June 04, 2010.
- Нефедова Ю. С., Шевцова И. Г. О точности нормальной аппроксимации для распределений пуассоновских случайных сумм // Информатика и её примене-
ния, 2010. Т. 5. Вып. 1. С. 39–45.
- Шоргин С. Я. О точности нормальной аппроксимации
для распределений случайных сумм с безгранично
делимыми индексами // Теория вероятностей и ее
применения, 1996. Т. 41. Вып. 4. С. 920–926.
- Shorgin S. Ya. Approximation of generalized Poisson distributions:
Comparison of Lyapunov fractions // 21st
Seminar on Stability Problems for Stochastic Models
(January 28–February 3, 2001, Eger, Hungary): Abstracts.
— Publishing House of University of Debrecen,
2001. P. 166–167.
- Hoeffding W. The extrema of the expected value of a
function of independent random variables // Ann. Math.
Statist., 1948. Vol. 19. P. 239–325.
- Золотарев В.М. Современная теория суммирования
независимых случайных величин.—М.: Наука, 1986.
- Тюрин И. С. О скорости сходимости в теореме Ляпунова // Теория вероятностей и ее применения, 2010.
Т. 55. Вып. 2. С. 250–270.
ОБ ОДНОЙ ЯДЕРНОЙ ОЦЕНКЕ ПЛОТНОСТИ.
- В. Г. Ушаков Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики; Институт проблем информатики Российской академии наук, vgushakov@mail.ru
- Н. Г. Ушаков Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов Российской академии наук, ushakov@math.ntnu.no
Литература
- Davis K. B. Mean square error properties of density estimates
// Ann. Statist., 1975. Vol. 3. No. 4. P. 1025–1030.
- Davis K. B. Mean integrated square error properties of
density estimates // Ann. Statist., 1977. Vol. 5. No. 3.
P. 530–535.
- Glad I.K., Hjort N. L., Ushakov N. G. Correction of density
estimators that are not densities // Scand. J. Statist., 2003.
Vol. 30. No. 2. P. 415–427.
- Ушаков В. Г., Ушаков Н. Г. Некоторые неравенства для
характеристических функций плотностей с ограниченной вариацией // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн., 2000.№3. С. 40–45.
- Watson G. S., Leadbetter M.R. On the estimation of the
probability density I // Ann. Math. Statist., 1963. Vol. 34.
P. 480–491.
- Cs.orgo} S., Totik V. On how long interval is the empirical
characteristic function uniformly consistent? // Acta Sci.
Math., 1983. Vol. 45. P. 141–149.
- Ushakov N. G. Selected topics in characteristic functions.—
Utrecht: VSP, 1999.
- Parzen E. On estimation of a probability density function
and its mode // Ann. Math. Statist., 1962. Vol. 33. No. 3.
P. 1065–1076.
О СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫБОРОЧНОГО АБСОЛЮТНОГО МЕДИАННОГО ОТКЛОНЕНИЯ К НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ.
- О.В.Шестаков Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, кафедра математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики; Институт проблем информатики Российской академии наук, oshestakov@cs.msu.su
Литература
- Hall P., Welsh A.H. Limits theorems for median deviation
// Annals of the Institute of Statistical Math., 1985.
Vol. 37. No. 1. P. 27–36.
- Falk M. Asymptotic independence of median andMAD //
Stat. Prob. Lett., 1997. Vol. 34. P. 341–345.
- Serfling R., Mazumder S. Exponential probability inequality
and convergence results for the median absolute deviation
and its modifications // Stat. Prob. Lett., 2009. Vol. 79.
No. 16. P. 1767–1773.
- Mazumder S., Serfling R. Bahadur representations for the
median absolute deviation and its modifications // Stat.
Prob. Lett., 2009. Vol. 79. No. 16. P. 1774–1783.
- Serfling R. J. Approximation theorems of mathematical
statistics. — New York: John Wiley & Sons, 1980.
- Reiss R.D. On the accuracy of the normal approximation
for quantiles // Ann. Prob., 1974. Vol. 2.No. 4. P. 741–744.
- Bahadur R. R. A note on quantiles in large samples // The
Annals ofMath. Statistics, 1966. Vol. 37.No. 3. P. 577–580.
УСИЛЕННЫЕ ЗАКОНЫ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ДЛЯ ЧИСЛА БЕЗОШИБОЧНЫХ БЛОКОВ ПРИ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОМ КОДИРОВАНИИ.
- А.Н. Чупрунов Научно-исследовательский институт математики и механики им. Н. Г. Чеботарева, achuprunov@mail.ru
- И. Фазекаш Дебреценский университет, fazekas.istvan@inf.unideb.hu
Литература
- Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. —М.:Мир, 1976. 596 с.
- Колчин В.Ф. Один класс предельных теорем для
условных распределений // Литовский математический сборник, 1968. T. 8.№1. C. 53–63.
- Колчин В.Ф., Севастьянов Б. А., Чистяков В.П. Случайные размещения. —М.: Физматгиз, 1976. 223 с.
- Chuprunov A.N., Fazekas I. Inequality and strong law of
large numbers for random allocations // Acta Math. Hungar.,
2005. Vol. 109. No. 1–2. P. 163–182.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. —М.: Физматлит, 2006. 864 с.
- Круглов В.М. Характеризация одного класса безгранично делимых распределений // Матем. заметки,
1974. T. 16.№5. C. 777–782.
- Круглов В.М. Новая характеризация пуассоновских
распределений // Матем. заметки, 1976. T. 20. №6.
C. 879–882.
- Чупрунов А.Н., Фазекаш И. Законы повторного логарифма для числа безошибочных блоков при помехо-
устойчивом кодировании // Информатика и её при-
менения, 2010. T. 4.№3. C. 42–46.
|
|